Ukraine 2025: Wie die Mathematik zum Kernstück von Drohnen, KI und Kryptografie wurde

Im Jahr 2025 vollzieht sich in der ukrainischen Wissenschaft ein deutlicher Wandel: die Mathematik ist nicht mehr nur Theorie, sondern wird zunehmend als praktisches Werkzeug in verschiedenen Technologien eingesetzt – von Drohnen bis hin zur Cybersicherheit. Die wichtigsten wissenschaftlichen Ereignisse, die sich im Jahr 2025 in der Ukraine abspielen, konzentrieren sich auf Städte wie Kiew, Lemberg und Charkiw.

Ukraine 2025: Wie die Mathematik zum Kernstück von Drohnen, KI und Kryptografie wurde

Anstelle von spektakulären theoretischen Entdeckungen entwickelt sich ein anderer Trend – die schnelle Umsetzung mathematischer Methoden in konkrete technische Lösungen.

Dies zeigt sich besonders deutlich in den Veröffentlichungen des Jahres 2025 – sowohl auf internationalen Konferenzen als auch in wissenschaftlichen Zeitschriften. Heute geht die Ukraine mit gutem Beispiel voran, indem sie diesen Ansatz verfolgt, bei dem der Weg von der Formel zur Technologie so kurz wie möglich gehalten wird. 

Ukrainische Wissenschaftler sind an wissenschaftlichen Publikationen beteiligt, wobei sie als Autoren mit Angabe ihrer Zugehörigkeit zu ukrainischen Universitäten und IT-Unternehmen auftreten; meist sind sie jedoch Teil internationaler Forschungsteams. Ihre Forschungsarbeiten konzentrieren sich vor allem auf Bereiche wie Deep Learning, Computer Vision, Natural Language Processing (NLP) und Modelloptimierung.

Dabei ist die überwiegende Mehrheit der Veröffentlichungen das Ergebnis einer Zusammenarbeit mit Forschern aus Europa und den USA und nicht ausschließlich mit einheimischen Teams.

Ein erheblicher Teil ihrer Tätigkeit konzentriert sich auf den industriellen Sektor: Viele Fachleute arbeiten in Organisationen wie Google, Meta, Amazon und Start-ups und veröffentlichen Forschungsergebnisse im Namen dieser Unternehmen. Auf diese Weise entsteht ein nicht offensichtlicher Beitrag der Ukraine zum weltweiten wissenschaftlichen Raum.

Zu den Schlüsselbereichen dieses Beitrags gehören Repräsentationslernen, Optimierung und generative Modelle, insbesondere Diffusionsmodelle und große Sprachmodelle. Zudem sind ukrainische Forscher relativ häufiger auf NeurIPS-Workshops vertreten (beispielsweise zu angewandtem maschinellem Lernen, künstlicher Intelligenz für soziale Zwecke und Modellsicherheit) als im Hauptkonferenzprogramm.

Obwohl die Ukraine hinsichtlich der Anzahl der Veröffentlichungen im Hauptprogramm hinter den USA, China und Großbritannien zurückbleibt, entspricht die Qualität einer Reihe von Forschungsarbeiten internationalen Standards. Eine Besonderheit ist die sogenannte "verteilte Wissenschaft": Ukrainische Wissenschaftler sind in globale Forschungsnetzwerke integriert.

Drohnen: Die Mathematik der Autonomie

Die Entwicklung von Technologien für unbemannte Luftfahrzeuge entwickelt sich zu einem wichtigen Anwendungsbereich der Mathematik. Im Jahr 2025 widmeten ukrainische Forscher den Algorithmen für den autonomen Betrieb von Drohnen besondere Aufmerksamkeit – insbesondere den Methoden der Orientierung, der Objekterkennung und der Entscheidungsfindung unter komplexen Umgebungsbedingungen.

Arbeiten Fachleute der Nationalen Universität "Lemberg Polytechnika", der Staatlichen Universität "Kiewer Luftfahrtinstitut" und der Taras-Schewtschenko-Universität Kyiv,  V. M. Gluschkow-Institut für Kybernetik der Nationalen Akademie  werden Forschungen im Bereich der mathematischen Modellierung der Steuerung von Drohnenschwärmen durchgeführt – dabei handelt es sich um komplexe Systeme, die Optimierungsmethoden, Steuerungstheorie und Elemente verteilter Intelligenz miteinander verbinden.

In den vorgestellten Arbeiten wird betont, dass nicht nur ein Modell, sondern eine praktische Hardware- und Software-Plattform für das schnelle Testen von Algorithmen für das autonome Sehen entwickelt wurde. Im Rahmen dieser Forschungen werden Orientierungspunkte, lokale Merkmale (SIFT/ORB) und neuronale Netzwerke zur Erkennung von Landmarks verwendet, was die Stabilität und Genauigkeit der Umgebungswahrnehmung gewährleistet.

Es wurde ein adaptiver Algorithmus zur visuellen Positionierung in Innenräumen entwickelt, der Proximity, Centroid, Weighted Centroid und Lateration in einem einzigen Modul vereint, das je nach Signalbedingungen und Fehlerbewertung umgeschaltet werden kann. Laut der Zusammenfassung gewährleistet dieser Ansatz eine zuverlässige Lokalisierung bei relativ geringem Rechenaufwand. Zusätzlich wird eine Methode zur sicheren Bildübertragung von UAVs bei sehr geringer Kanalbandbreite vorgeschlagen: Sie kombiniert Vorverarbeitung, Fragmentierung, Komprimierung und symmetrische Verschlüsselung und ist auf den Einsatz auf leistungsschwachen Onboard-Computern wie dem Raspberry Pi 4 ausgerichtet sowie in abgelegenen/feindlichen Umgebungen anwendbar.

Im Bereich des maschinellen Sehens wird eine vergleichende Analyse der Modelle Faster R-CNN, SSD und YOLO durchgeführt, wobei sich YOLO nach den vorgegebenen Qualitätskriterien als die effektivste Lösung erweist. Parallel dazu wird ein mehrstufiges Schema für den sicheren Schwarmflug von UAVs vorgeschlagen, das globale Flugbahnplanung, lokale Kollisionsvermeidung, RL-Komponenten und sichere Manöver umfasst und sowohl zentralisierte als auch dezentrale

Dies wird in den folgenden Werken beschrieben (Konferenzen 2025):

• "Eine Forschungsplattform für visionsbasierte UAV-Autonomie: Architektur und Implementierung" von der Staatlichen Universität "Kiewer Luftfahrtinstitut" - CH&CMiGIN'25, Kyiv, Juni 2025
• "Automatisierung der UAV-Navigationsunterstützung auf Basis von SIFT-ähnlichen Methoden" - Team von Kiewer Luftfahrtinstitut und Nationale Taras-Schewtschenko-Universität Kiew, SMARTINDUSTRY-2025, Lemberg, März 2025
• "Adaptiver Algorithmus zur visuellen Positionierung von Drohnen" vom Charkiwer Luftfahrtinstitut  – CITI'2025, Ternopil, April 2025
• "Einsatz von neuronalen Netzen zur Erkennung militärischer Objekte in Drohnenbildern" – CPITS 2025, Kiew, Juni 2025
• "Mehrstufige Optimierung der Flugsicherheit von Drohnenschwärmen" — CPITS 2025, Juni 2025
• "Sicheres Bildübertragungsverfahren für UAVs auf Basis der LoRa-Technologie" vom Nationale Taras-Schewtschenko-Universität Kiew - IT&I-2025, Kiew, Mai 2025
• "Erforschung von Methoden neuronaler Netze für Software zur Erkennung militärischer Objekte in UAV-Bildern" vom Nationale Taras-Schewtschenko-Universität Kiew, IT&I-2025, November 2025, Kyiv, Ukraine
• "Umfassende mehrstufige Optimierung sicherer Schwarmbewegungen" - V.M. Glushkov-Institut für Kybernetik, Nationale Akademie der Wissenschaften der Ukraine, IT&I-2025, November 2025, Kyiv, Ukraine
• "Beschleunigung des Deep Reinforcement Learning für UAVs durch optimierte Simulation" - Autoren des Polytechnikums Lviv, — SMARTINDUSTRY-2025, März 2025

Insgesamt zeigen diese Materialen: Eine Drohne ist bereits ein mathematisches Steuerungssystem und nicht mehr nur ein technisches Gerät.

Robotik: Umgang mit Unsicherheiten

Während bei Drohnen die Autonomie im Vordergrund steht, ist es in der Robotik vor allem wichtig, mit der Unvorhersehbarkeit der Umgebung fertig zu werden. Ukrainische Forschungsergebnisse aus dem Jahr 2025 zeigen, wie Mathematik dabei hilft, sich an Rauschen, Sensorfehler und sich ändernde Bedingungen anzupassen.

In Projekten zur Minenräumung werden verschiedene Robotersysteme kombiniert. So hat beispielsweise eine Zusammenarbeit zwischen dem Kiewer Luftfahrtinstitut und der Nationalen Technischen Universität der Ukraine (KPI) eine hybride Methode zur Minenerkennung vorgeschlagen. Dabei kommen maschinelles Lernen und teilweise annotierte Daten zum Einsatz, was die Erkennung unter schwierigen Bedingungen erheblich verbessert.

Parallel dazu arbeiten Wissenschaftler westukrainischer Universitäten – der Nationalen Technischen Universität Ternopil namens Ivan Pul'uj und der Nationalen Universität Lemberg (Lviv Polytechnic) – an der Entwicklung von Navigationsverfahren und der Verarbeitung von Sensordaten. Ihr Augenmerk liegt darauf, dass die Algorithmen auch bei unvollständigen oder verzerrten Informationen stabil funktionieren.

In diesen Forschungen werden häufig maschinelles Lernen, adaptive Filterung und Fuzzy-Logik kombiniert. Das Ergebnis sind Algorithmen, die nicht nur auf das Geschehen reagieren, sondern in der Lage sind, die Umgebung unter verschiedenen Unsicherheiten zu verstehen.

Die Artikel finden Sie auf den Konferenzen des Jahres 2025 - Konferenzbeiträge aus dem Jahr 2025, Sammelbände der CEUR Workshop Proceedings)

• Intelligentes hybrides mobiles Robotersystem zur Landminenerkennung – Autoren: Forschungsgruppe der KAI + KPI, Konferenz SMARTINDUSTRY-2025, Lemberg, März 2025
• Intelligenter Algorithmus zur Verarbeitung von Sensordaten für mobile Roboter —
  Autoren: Forscher ukrainischer technischer Universitäten (Lemberg / Ternopil / Kiew), Konferenz CITI'2025 (Computer Information Technologies and Intelligent Systems), Ternopil, April 2025
• Eine vergleichende Studie zu Bug-Algorithmen für die Roboternavigation —
  Autoren: Team der Ivan-Pul'uj-Nationalen Technischen Universität Ternopil und der Nationalen Universität "Lviv Polytechnic", Konferenz CITI'2025, Ternopil, April 2025´

Insgesamt zeigen diese Arbeiten, dass die Mathematik in der Robotik sich zu einem Werkzeug für den Umgang mit Unsicherheit, Rauschen und realen Umgebungsbeschränkungen entwickelt .

Kryptografie: Datenschutz in Systemen mit Einschränkungen

Im Jahr 2025 verändert sich die Kryptografie in der Ukraine merklich. Früher arbeiteten Forscher hauptsächlich mit abstrakten Modellen, doch nun richtet sich das Augenmerk zunehmend auf Aufgaben aus realen Systemen – insbesondere bei Drohnen und verteilten Geräten.

Wissenschaftler der Taras-Schewtschenko-Universität Kiew haben Methoden zur sicheren Bildübertragung über LoRa-Kanäle vorgestellt. Diese berücksichtigen gleich drei wichtige Einschränkungen: geringe Bandbreite, begrenzte Rechenressourcen und die Notwendigkeit eines stabilen Betriebs in einer instabilen Umgebung. In diesen Entwicklungen wird Kryptografie mit Methoden der Datenkomprimierung und -verarbeitung kombiniert, wodurch ein einheitlicher Algorithmus entsteht.

Sie mehr darüber lesen können in den Konferenzbeiträge 2025: "Secure Image Transmission Method for UAVs Based on LoRa Technology" — Autoren: Team der Taras-Schewtschenko-Universität, Konferenz CPITS 2025 (Cybersecurity Providing in Information and Telecommunication Systems), Kiew, Juni 2025, Sammlung CEUR Workshop Proceedings.

So entsteht ein neuer Forschungsbereich: Kryptografie für autonome und eingebettete Systeme, bei denen nicht nur Sicherheit, sondern auch Effizienz von Bedeutung ist.

Mathematik: Nicht-glatte Optimierung

Die Forschungsarbeiten haben in Bereichen wie der Optimierung, einschließlich Methoden der nichtglatten Optimierung, erhebliche Fortschritte erzielt. Ebenso ist eine Weiterentwicklung von Ansätzen zu verzeichnen, die auf Aufgaben wie LASSO und Regression ausgerichtet sind. Darüber hinaus haben sich ellipsoide Methoden verbreitet, und ihr Anwendungsbereich hat sich im Bereich der Bildverarbeitung erweitert, insbesondere für Aufgaben der Rauschunterdrückung.

Als Ergebnis dieser Arbeiten haben die Algorithmen eine größere Robustheit erlangt und können nun effektiv auf reale Daten angewendet werden, nicht nur im Rahmen theoretischer Modelle.

Die ukrainische Schule der Optimierung entwickelt sich dank der Forschungen von Petro Stetsiuk, Volodymyr Semenov und Viktor Stovba weiter. Der Schwerpunkt ihrer Arbeit liegt auf der Lösung von Regressionsaufgaben und der Datenverarbeitung unter Bedingungen von Rauschen und unvollständigen Informationen. In ihrer Arbeit wird der EMPQ-Algorithmus vorgestellt, der auf der Ellipsoid-Methode von Shor basiert. Dieses Modell deckt Aufgabenbereiche wie LASSO und RIDGE ab und wird in der Praxis zur Rauschunterdrückung nach dem Prinzip der TV-Regularisierung eingesetzt.

Die Anwendung der Ellipsoidmethode auf Regressionsaufgaben mit nichtglatten Funktionen wurde auf der Konferenz IntSol-2025 vorgestellt: "Anwendung der Ellipsoid-Methode bei nicht-glatten Regressionsproblemen" - Autoren: Stetsyuk, Semenov, Stovba, Konferenz IntSol-2025 (Internationale Konferenz für Intelligente Systeme), Kiew–Uschhorod, September 2025, CEUR-Tagungsband.

In diesen Arbeiten wird die Optimierung zu einem Werkzeug für angewandte Aufgaben und nicht nur zu einem theoretischen Gebiet.

Numerische Mathematik

Im Jahr 2025 werden am V. M. Gluschkow-Institut für Kybernetik der Nationalen Akademie der Wissenschaften der Ukraine Methoden für Hochleistungsrechnen intensiv weiterentwickelt. In dieser Arbeit wird die mathematische Modellierung komplexer Objekte untersucht, die sich auf die Aufgabe der Ermittlung der Eigenwerte großer spärlicher Matrizen reduziert. Besonderes Augenmerk wird auf die Steigerung der Effizienz und Zuverlässigkeit von Berechnungen auf modernen Supercomputern gelegt. Zur Analyse der Matrixstruktur und zur Auswahl des am besten geeigneten Berechnungsschemas wurden adaptive parallele Algorithmen entwickelt, die Methoden der linearen Algebra, numerische Verfahren und Elemente der künstlichen Intelligenz, insbesondere neuronale Netze und Expertensysteme, miteinander verbinden.

Es wurden theoretische Untersuchungen und numerische Experimente durchgeführt, die die Effizienz und Stabilität der entwickelten Methoden bestätigt haben.

Die Ergebnisse der Arbeit wurden von einer Autorengruppe des Instituts für Kybernetik der Nationalen Akademie der Wissenschaften der Ukraine in dem Vortrag "Intelligente adaptive Algorithmen zur Lösung algebraischer Eigenwertprobleme" auf der Konferenz IntSol-2025 in Kiew–Uschhorod im September 2025 vorgestellt; die Beiträge wurden in den CEUR-Sammelbänden veröffentlicht.

In der Arbeit wird ein qualitativer Wandel hervorgehoben: die Algorithmen erwerben die Fähigkeit, sich selbstständig an die Rechenumgebung anzupassen.

Mathematik: Maschinelles Lernen, Lernen auf Graphen, algorithmische Visualisierung, Theorie der Klassifizierung mit neuronalen Netzen, angewandte Theorie der künstlichen Intelligenz

In der Ukraine ist die Entwicklung des maschinellen Lernens zunehmend mit einer tiefgreifenden mathematischen Analyse von Modellen verbunden. Oleksandr Frankiv und den Forschungsgruppen der Kiewer Nationaluniversität Oleksandr Frankiv zeigen die Anwendung von Graphen-Neuralnetzen als Heuristik für die räumliche Anordnung von Graphen. Dies ist keine "reine" Mathematik im klassischen Sinne, sondern genau der Bereich, in dem die ukrainische Mathematik und Algorithmik in moderne ML-Aufgaben übergehen

Ein Autorenteam aus Taras-Schewtschenko-Universität Kiew und das Internationale Forschungs- und Ausbildungszentrum für Informationstechnologien und -systeme der Nationalen Akademie der Wissenschaften der Ukraine untersuchte das Phänomen der Falschmeldungen und Ansätze zu deren Erkennung. Es wird eine vergleichende Analyse der Effizienz verschiedener neuronaler Netzmodelle bei der Suche und Klassifizierung von Textfragmenten vorgestellt, die Falschmeldungen enthalten. In dem Artikel wird zudem der Einfluss der Modelldimension auf die Trainingsgeschwindigkeit, die Erkennungsgenauigkeit und die Fähigkeit zur Anpassung an unbekannte Daten untersucht.

Maschinelles Lernen entwickelt sich allmählich zu einer eigenständigen mathematischen Disziplin.

Dies lässt sich anhand der folgenden Veröffentlichungen beobachten:

• Machine learning in enhancing visualization of software architecture — Autor: Oleksandr Frankiv wissenschaftlicher Artikel, 2025 (universitäre/internationale Sammlung),
• Comparative Analysis of Neural Network Models for Text Classification – Autoren: Forscher der KNU und internationaler Zentren, Volume 61, Springer-Zeitschrift, 2025

Grundlegende Mathematik

Trotz des großen Interesses an angewandten Bereichen wird sich in der Ukraine weiterhin mit der Grundlagenforschung in der Mathematik befasst.

Geometrische Abbildungstheorie und quasi-konforme Abbildungen. In dem Artikel von Ruslan Salimov und Alexander Ukhlov mit dem Titel "Refined geometric characterizations of weak p-quasiconformal mappings" befasst sich der Autor mit ukrainischer Zugehörigkeit vom Institut für Mathematik der Nationalen Akademie der Wissenschaften der Ukraine mit Fragestellungen aus dem Bereich der Fundamentalanalytik. Dieses Beispiel zeigt, dass sich in der Ukraine bis zum Jahr 2025 nicht nur die angewandte Mathematik, sondern auch bedeutende Bereiche der geometrischen Analysis entwickelt haben.

Potentialtheorie, harmonische Analysis und Dirichlet-Probleme. Die Autoren I. Denega und Ya. Zabolotnyi vom Institut für Mathematik der Nationalen Akademie der Wissenschaften der Ukraine untersuchen in ihrem Artikel "Estimates for sums of logarithmic potentials associated with the Green function" die analytische Lösung des Dirichlet-Problems für die Laplace-Gleichung in zweidimensionaler Formulierung. Sie untersuchen die Green-Funktion für Quellen, die auf einer Geraden, einem Kreis und einem Intervall liegen. Dieses Beispiel belegt, dass die klassische mathematische Schule in der Ukraine im Jahr 2025 weiterhin aktiv war.

Hyperkomplexe Analysis und Funktionen in endlichdimensionalen kommutativen Algebren. Der Artikel von S. A. Plaksa, V. S. Shpakivskyi und M. V. Tkachuk mit dem Titel "An analog of the Hille theorem for hypercomplex functions in a finite-dimensional commutative algebra", verfasst am Institut für Mathematik der Nationalen Akademie der Wissenschaften der Ukraine, veranschaulicht die Fortsetzung der ukrainischen Forschungen auf dem Gebiet der funktionalen und hyperkomplexen Analysis.

Schlussfolgerungen

Derzeit ist in der Ukraine keine Entwicklung einer "neuen Mathematik" zu beobachten, sondern eine deutliche Verlagerung hin zu angewandten Disziplinen, insbesondere zu Bereichen wie Kryptografie, Datenanalyse und künstliche Intelligenz, Optimierung und Modellierung.

Es ist anzumerken, dass sich die Mathematik in der Ukraine aktiv von theoretischen Konstruktionen hin zur praktischen Anwendung verlagert, in reale Systeme integriert wird und unter dem Einfluss konkreter Aufgaben weiterentwickelt wird. Dieser Kontext verleiht der regionalen Mathematik eine besondere Aktualität und Dynamik.

von Olha Shchedrova